Definisi fungsi ,menentukan domain dan kodamain

Konsep Fungsi 

   Dalam penyajian pada buku ini setiap Kompetensi Dasar memuat Tujuan, Uraian materi,

Rangkuman dan Latihan. Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi ini adalah

Perbedaan Konsep Relasi dan Fungsi, Konsep Fungsi Linier, Konsep Fungsi

Kuadrat dan Penerapan Konsep Fungsi Kuadrat

Standar kompetensi ini digunakan sebagai dasar untuk mempelajari kompetensi lain

yang masih ada kaitannya dengan fungsi seperti kompetensi program linier, aplikasi fungsi dalam bidang ekonomi seperti fungsi permintaan, fungsi penawaran ataupun

aplikasi fungsi dalam bidang teknologi seperti menentukan volume benda putar, luas

daerah yang di batasi oleh dua kurva dalam rangka menunjang program keahliannya.

Sebelum mempelajari standar kompetensi ini diharapkan anda telah menguasai standar kompetensi Sistem Bilangan Real terutama tentang perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan real, persamaan dan pertidaksamaan maupun kompetensi yang lain yang dapat menunjang standar kompetensi Konsep Fungsi pada setiap akhir Kompetensi dasar tercantum soal-soal latihan yang disusun dari soal-soal yang mudah sampai soal-soal yang sukar. Latihan soal ini digunakan untuk mengukur kemampuan anda terhadap kompetensi dasar ini, artinya setelah

mempelajari kompetensi dasar ini secara mandiri dengan bimbingan guru sebagai fasilitator, ukur sendiri kemampuan anda dengan mengerjakan soal-soal latihan

tersebut.

   Untuk melancarkan kemampuan anda supaya lebih baik dalam mengerjakan soal,

disarankan semua soal dalam latihan ini dike

rjakan baik di sekolah dengan bimbingan

guru maupun di rumah.

Untuk mengukur standar kompetensi lulusan

tiap siswa, di setiap akhir kompetensi

dasar, guru akan memberikan evaluasi apakah anda layak atau belum layak

mempelajari standar Kompetensi berikutnya. Anda dinyatakan layak jika anda mampu

mengerjakan soal 60% atau lebih soal-soal evaluasi yang akan diberikan guru.

   Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=1

  

DOMAIN, KODOMAIN, DAN RANGE

    Pengertian Domain, Kodomain, Range

Domain disebut juga dengan daerah asal, kodomain daerah kawan sedangkan range adalah daerah hasil.

contoh : Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan " setengah dari ".

Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :

{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.

Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.

Dari fungsi di atas maka :

Domain/daerah asal = himpunan P = { 1,2,3,4 }

Kodomain/daerah kawan = himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }